Matemática 2020

Qual é o valor da expressão $2\log_2\sqrt{8}-\log_3 27-5+\log_4 8$?

Das três sentenças abaixo:

I. $\operatorname{sen}30^\circ=\cos60^\circ$
II. $\sqrt3+\sqrt2=\sqrt5$
III. $\{1,2\}\in[1,2]$

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a $2/9$. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

O número $5\dfrac{3}{2}$ equivale a:

Para construir a pipa representada na figura ao lado pelo quadrilátero ABCD, foram utilizadas duas varetas, linha e papel.

As varetas estão representadas pelos segmentos $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$. A linha utilizada liga as extremidades A, B, C e D das varetas, e o papel reveste a área total da pipa.

Os segmentos $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ são perpendiculares em E, e os ângulos ABC e ADC são retos. Se os segmentos $\overline{AE}$ e $\overline{EC}$ medem, respetivamente, 18 cm e 32 cm, determine o comprimento total da linha, representada por $\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD}+\overline{DA}$.

Em $\mathbb{R}$, qual é a solução da inequação $\dfrac{x-4}{3x}\leq0$?

Sabe-se que o resto da divisão de um polinómio $P(x)$ por binómio do tipo $x-a$ é $P(a)$. Qual é o resto da divisão de $P(x)=5x^3-5x^2+5$ por $x+1$?

Na tabela abaixo, estão indicados os preços do rodízio de pizzas de um restaurante.

Considere um cliente que foi a esse restaurante todos os dias de uma mesma semana, pagando um rodízio em cada dia.

Determine o valor médio que esse cliente pagou, em reais, pelo rodízio nessa semana.

A figura ao lado exibe o gráfico de uma função $y=f(x)$. Então o gráfico de $y=2f(x-1)$ é dado por

Considere um triângulo $ABC$, temos $\overline{AC}=3m$, $\overline{BC}=4m$ e $\hat{B}=60^{\circ}$. Qual é o valor do $\operatorname{sen}(\hat{A})$?

Para comprar os produtos A e B em uma loja, um cliente dispõe da quantia x, em meticais. O preço do produto A corresponde a $2/3$ de x, e o do produto B corresponde à fração restante. No momento de efetuar o pagamento, uma promoção reduziu em 10% o preço de A. Sabendo que, com o desconto, foram gastos 350,00Mts na compra dos produtos A e B, Qual é o valor, em meticais, que o cliente deixou de gastar.

Considere o gráfico da função. Para quais valores de $x$ a função é crescente?

Sejam $A=[0,8]$, $B=[2,+\infty[$ e o Universo $U=\mathbb{R}$. Qual é o resultado da operação $(A\setminus B)\cap\overline{B}$?

A solução da equação na variável real $x$, $\log_x(x+6)=2$ é um número

O triplo do valor de $x$ que verificam a igualdade $2^{x+2}-2^x=96$ é

Qual das seguintes expressões representam designação?

Qual é a proposição verdadeira?

Qual é o domínio de definição da seguinte expressão $\log_x(9-x^2)$?

Considere a matriz $\begin{vmatrix}1&5&-2\\-1&k&3\\0&0&2\end{vmatrix}=10$. Qual é o valor de k?

Qual é o conjunto solução da inequação modular $|1-2x|>5$?

Quantas palavras diferentes de três letras (com ou sem sentido na língua portuguesa) pode-se escrever com as letras da palavra CAMPUS?

Sabe-se que a probabilidade do João ser admitido em algum curso do ensino superior é de 0,75. Qual é a probabilidade de não ingressar?

Lança-se simultaneamente três moedas equilibradas, de duas faces cara e coroa. Qual será a probabilidade de sair pelo menos duas caras?

Qual das sucessões é convergente?

Se $(a_1,a_2,a_3)$ é uma progressão geométrica (PG), cujo primeiro termo é 1 e a soma dos termos é 157, então a razão $(q)$ é igual a

Qual é a opção correcta?

Considere as funções $f(x)=\log_2(x+1)$ e $g(x)=\arccos(x)$. Qual é o valor de $g\circ f(1)$?

Qual é o resultado de $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x\cdot[\ln(x+1)-\ln(x)]$?

Qual é o valor de $m$ para que $f(x)=\begin{cases}m-x, & \text{se } x\leq1\\ \dfrac{x^2-1}{x^3-1}, & \text{se } x>1\end{cases}$ seja contínua em $x=1$?

Sendo $f(x)=\log_3(x+1)-2$ uma função de $]-1,+\infty[\to\mathbb{R}$, qual é a sua função inversa?

Qual é a segunda derivada da função $f(x)=x^3\cdot\ln(2x)$?

Quais são os intervalos de monotonia da função $f(x)=\dfrac13x^3-x^2+4$.