Física II 2021

UEM
40 questões
90 minutos
39 soluções

Baixar PDF Praticar na app

Universidade Eduardo Mondlane

Direcção Pedagógica

Departamento de Admissão à Universidade (DAU)

Exame de admissão de Física I₂ - 2021

Preencha as suas respostas na FOLHA DE RESPOSTAS que lhe foi fornecida no início desta prova. Não será aceite qualquer outra folha adicional, incluindo este enunciado.
Na FOLHA DE RESPOSTAS, assinale a letra que corresponde à alternativa escolhida pintando completamente o interior do círculo por cima da letra. Por exemplo, pinte assim ●.
A máquina de leitura óptica anula todas as questões com mais de uma resposta e/ou com borrões. Para evitar isto, preencha primeiro à lápis HB, e só depois, quando tiver certeza das respostas, à esferográfica (de cor azul ou preta).

Quais são os mecanismos de transmissão de calor?

A.Convecção, contacto e condução.

B.Dilatação, condução e fricção.

C.Condução, radiação e convecção.

D.Fricção, contacto e influência.

E.Rarefação, radiação e dilatação.

Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que fornece 25 calorias por minuto. Observa-se que 100 g deste líquido se aquecem de $10\,^\circ\mathrm{C}$ em 10 min. Qual é, em cal/(g °C), o calor específico do líquido?

A.0,25

B.0,40

C.0,50

D.2,50

E.4,80

O pico da curva espectral de um corpo negro ocorre a uma frequência de $5{,}5\cdot10^{14}$ Hz. Qual é, em Kelvin, a temperatura desse corpo negro? ( $c=3\cdot10^{8}$ m/s, $b=3\cdot10^{-3}$ SI)

A.4000

B.5000

C.5500

D.6000

E.6500

Os comprimentos de onda máximos respeitantes aos picos das curvas espectrais de dois corpos negros às temperaturas $T_1=800$ K e $T_2=3200$ K, são, respectivamente, $\lambda_1$ e $\lambda_2$ . Qual é a razão $\lambda_1/\lambda_2$ ?

A.0,25

B.0,50

C.2

D.3

E.4

O gráfico mostra a curva espectral de um corpo negro. Qual é, em Kelvin, a temperatura a que ele se encontra? ( $b = 3\cdot10^{-3}$ SI)

A.2000

B.3000

C.4000

D.6000

E.8000

Duas estrelas X e Y têm temperaturas superficiais de 6000 K e 3000 K, respectivamente. Qual é a relação entre as intensidades $I_X$ e $I_Y$ das radiações emitidas pelas estrelas X e Y?

I_X=2I_Y

I_X=16I_Y

I_X=32I_Y

I_X=64I_Y

I_X=256I_Y

Qual das alternativas seguintes, apresenta apenas ondas exclusivamente electromagnéticas?

A.Raios x, raios gama, ultravioleta.

B.Infravermelho, ondas de rádio, som.

C.Luz visível, ultravioleta, som.

D.Ultravioleta, raios gama, infrassom.

E.Ondas de rádio, infravermelho, ultrassom.

Qual das cores do espectro visível apresenta maior frequência?

A.Vermelho

B.Amarelo

C.Verde

D.Azul

E.Violeta

Um laser emite um pulso de luz monocromático com duração de 6 ns, com frequência de $4\cdot10^{14}$ Hz e potência de 110 mW. Qual é o número de fotões contidos nesse pulso? ( $h = 6{,}6\times10^{-34}$ J.s)

2{,}5\cdot10^{9}

2{,}5\cdot10^{12}

6{,}9\cdot10^{13}

2{,}5\cdot10^{14}

4{,}2\cdot10^{14}

10.

Qual é, em nanómetros, o comprimento de onda associado à energia envolvida na transição mostrada na figura? ( $h = 6{,}6\cdot10^{-34}$ SI, $C= 3\cdot10^{8}$ m/s)

A.330

B.440

C.550

D.660

E.770

11.

O diagrama mostra os níveis de energia (n) num dado átomo. Qual das transições mostradas na figura representa a absorção de um fotão com o maior comprimento de onda?

A.I

B.II

C.III

D.IV

E.V

12.

O gráfico representa a variação do potencial de corte em função da frequência para um material fotoeléctrico. Qual é, em eV, a função trabalho do material? ( $h = 4\cdot10^{-15}$ eV.s)

A.-1

B.0,25

C.1

D.2

E.3

13.

Quando a luz de comprimento de onda de 450 nm incide no potássio, fotoelectrões com potencial de corte de 0.52 V são emitidos. Se o comprimento de onda da luz incidente é mudado para 300 nm, o potencial de corte é 1.90 V. Qual é, em eV, o valor da função trabalho do potássio?

A.2,24

B.3,24

C.3,11

D.4,11

E.5,55

14.

A função trabalho dum dado material é de 5,3 eV. Qual é, em Joules, a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos quando nele se faz incidir uma radiação de $3\times10^{15}$ Hz? ( $h = 4{,}1\cdot10^{-15}$ eV.s)

A.1

B.3

C.5

D.7

E.9

15.

A radiação de comprimento de onda $\lambda$ = 150 nm incide sobre uma superfície metálica, para a qual são necessários 6,28 eV para remover um electrão. Qual é, em eV, o potencial de corte? ( $h = 4{,}14\cdot10^{-15}$ eV.s, $c= 3\cdot10^{8}$ m/s)

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

16.

Qual é, em kV, a voltagem mínima que deve ser aplicada a um tubo de raios X para que sejam produzidos raios X com o comprimento de onda de 1 Å? ( $h = 4{,}14\cdot10^{-15}$ eV.s, $c=3\cdot10^{8}$ m/s, $e =1{,}6\cdot10^{-19}$ C)

A.10,12

B.10,42

C.11,12

D.11,70

E.12,42

17.

Para uma tensão máxima de 40 kV em um aparelho radiográfico, o comprimento de onda mínimo de um raio X é de 0,3 Å. Qual será, em Angstrons, o comprimento de onda mínimo dos raios X se a tensão aplicada for de 80 kV?

A.0,10

B.0,15

C.0,20

D.0,25

E.0,50

18.

A radioactividade emitida por determinadas amostras de substâncias provém…

A.Da energia térmica libertada em sua combustão.

B.De rupturas de ligações químicas entre os átomos que as formam.

C.Do escape de electrões das electrosferas de átomos que as formam.

D.De alterações em núcleos de átomos que as formam.

E.Da reorganização de átomos que ocorre em sua decomposição.

19.

O defeito de massa para o núcleo de hélio é 0,0303 u.m.a. Qual é, em MeV, a energia de ligação do núcleo de hélio? (1 u.m.a $= 9{,}3\times10^{2}$ MeV)

A.8,2

B.12,4

C.28,2

D.212,1

E.327,3

20.

Um núcleo de Berílio-9 pode ser formado pela junção de 4 protões e 5 neutrões, como mostra a reacção: $4\left({}_{1}^{1}p\right)+5\left({}_{0}^{1}n\right)\to{}_{4}^{9}Be$ . Qual é, em u.m.a, o defeito de massa?

Partícula	Massa (u.m.a)
Protão	1,00728
Neutrão	1,00867
Berílio	9,0122

A.0,06027

B.0,6027

C.60,27

D.602,7

E.6027,7

21.

Suponha-se que seja tecnologicamente possível converter massa em energia eléctrica. Qual seria em gramas, a massa para produzir $72\times10^{6}$ kWh de energia? (1 kWh $= 3{,}6\times10^{6}$ J, $c = 3{,}0\times10^{8}$ m/s)

A.0,88

B.1,88

C.2,88

D.3,80

E.4,12

22.

Na sequência radioactiva: $\!{}_{84}^{216}\mathrm{M}\to{}_{82}^{212}\mathrm{N}\to{}_{83}^{212}\mathrm{O}\to{}_{84}^{212}\mathrm{P}\to{}_{82}^{208}\mathrm{Q}$ , temos, sucessivamente, emissões…

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{1}^{0}\beta

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{-1}^{0}\beta

23.

PASSE PARA A PERGUNTA SEGUINTE

24.

O gráfico mostra como a massa duma amostra radioactiva varia em função do tempo. Quantos anos são necessários para que 24g dessa amostra se reduzam para 0,75 g?

A.5

B.25

C.50

D.100

E.125

25.

Após 15 minutos de observação, a massa da amostra de um dado isótopo radioactivo sofre uma redução de 144 mg para 18 mg. Qual é, em minutos, o valor da meia-vida desse isótopo?

A.3

B.4

C.5

D.6

E.7

26.

Certa massa de um gás ocupa um volume de 20 litros a $27\,^\circ\mathrm{C}$ e 600 mmHg de pressão. Qual é, em litros, o volume ocupado por essa mesma massa de gás a $47\,^\circ\mathrm{C}$ e 800 mmHg de pressão?

A.4

B.6

C.8

D.12

E.16

27.

Os gráficos ilustram as transformações termodinâmicas de uma massa constante de um gás ideal. Quais os gráficos que representam, respectivamente os processos isotérmico, isobárico e isovolumétrico?

A.I, II e III.

B.I, III e V.

C.II, III e IV.

D.III, IV e II.

E.III, V e II.

28.

Uma certa massa de gás ideal passa por uma transformação isobárica. Quais os pares de pontos, Temperatura (T) e volume (V) que podem representar esta transformação?

29.

O gráfico da pressão (P) em função do volume (V) representa a transformação gasosa SH sofrida por uma determinada amostra de gás ideal. Sabe-se que $V_2=2V_1$ e $P_2= 2P_1$ . Qual é o trabalho realizado pelo gás, em função de $P_1$ e $V_1$ ?

0{,}5P_1V_1

P_1V_1

1{,}5P_1V_1

2\,P_1V_1

4P_1V_1

30.

Um gás a uma pressão de 1,5 MPa sofre uma transformação isobárica até que seu volume passe de 100 litros para 200 litros. Qual é, em quilojoules, o trabalho realizado pelo gás nesta transformação?

A.1,5

B.15

C.150

D.170

E.180

31.

A figura mostra a variação do volume de um gás perfeito, em função da temperatura, numa transformação isobárica de 5Pa. Sabendo-se que o gás recebeu 600J na forma de calor, qual é, em Joule, a variação da energia interna do gás?

A.200

B.370

C.450

D.570

E.600

32.

A água de massa específica $\rho = 10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}$ , escoa através de um tubo horizontal representado na figura. No ponto 1, a pressão manométrica vale 12 kPa e a velocidade é de 6 m/s. Qual é, em kPa, a pressão manométrica no ponto 2, onde a velocidade é de 4m/s?

A.12

B.14

C.16

D.20

E.22

33.

No tubo representado, se as secções 2 e 3 têm o mesmo diâmetro. Como estão relacionadas as pressões do fluido nos pontos 1,2,3 e 4?

P_1=P_2=P_3=P_4

P_1>P_2>P_3>P_4

P_1<P_2<P_3<P_4

P_1<P_2=P_3>P_4

P_1<P_2=P_3<P_4

34.

Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção recta de $100\ \mathrm{cm^2}$ , passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. Qual é, em m/s, a velocidade de escoamento da água nesse cano?

A.0,02

B.0,2

C.2

D.20

E.200

35.

Em um escoamento, na secção circular de um tubo horizontal, a velocidade do fluido é de 2 m/s. Qual é, em m/s, a velocidade do fluido numa secção do estrangulamento do tubo, se o seu diâmetro reduz-se à metade?

A.3

B.4

C.6

D.8

E.9

36.

Um bloco de massa $m$ , preso na extremidade de uma mola, oscila com um período $T=0{,}25$ s. Qual será, em unidades SI, o novo valor do período das oscilações, se a massa do pêndulo for aumentada dezasseis vezes?

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

37.

O gráfico representa a aceleração em função do tempo de uma partícula que realiza movimento oscilatório. Qual é, em metros, a amplitude das referidas oscilações?

\pi^{2}

B.1

C.2

D.4

E.5

38.

Um sistema oscila com um período de $10^{-4}$ s e uma velocidade máxima de $6{,}28\cdot10^{3}$ m/s. Qual é, em unidades SI, a amplitude das oscilações?

10^{-1}

10^{-2}

10^{-3}

10^{-4}

10^{-5}

39.

A posição de uma partícula que realiza MHS é dada por $x(t)=2\,\mathrm{sen}\left(1{,}5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)$ (SI). Qual é, em unidades SI, o módulo da aceleração da partícula no instante t=2s?

1{,}5\pi^{2}

3\pi^{2}

4{,}5\pi^{2}

7\pi^{2}

9{,}5\pi^{2}

40.

Um oscilador obedece à equação: $x(t)=4\,\mathrm{sen}(3\pi t)$ (SI). Qual é, em Hertz, a frequência das oscilações?

A.0,7

B.0,9

C.1,5

D.3

E.3,5

Respostas

Física II 2021 · UEM · admitela.com

As soluções passo a passo de cada questão estão em admitela.com/exames/uem/fisica-ii-2021/

Solução da questão 1

Resposta

C.Condução, radiação e convecção.

Resolução

O calor transmite-se por condução (de partícula para partícula, sem transporte de matéria), por convecção (o fluido desloca-se e leva a energia) e por radiação (ondas electromagnéticas, mesmo no vazio).

Resposta: C

Erro comum. Tomar a dilatação ou a fricção por mecanismos de transmissão: a dilatação é um efeito do calor e a fricção produz calor, não o transmite.

Solução da questão 2

Resposta

A.0,25

Resolução

Em 10 min a fonte fornece

Q = 25\cdot10 = 250\ \mathrm{cal}

c = \dfrac{Q}{m\,\Delta T} = \dfrac{250}{100\cdot10} = 0{,}25\ \mathrm{cal/(g\,^\circ C)}

. Resposta: A

Erro comum. Esquecer a variação de temperatura e dividir só pela massa: $250/100 = 2{,}5$ .

Solução da questão 3

Resposta

C.5500

Resolução

Passar a frequência do pico a comprimento de onda:

\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3\cdot10^{8}}{5{,}5\cdot10^{14}} \approx 5{,}45\cdot10^{-7}\ \mathrm{m}

Lei de Wien:

T = \dfrac{b}{\lambda} = \dfrac{3\cdot10^{-3}}{5{,}45\cdot10^{-7}} \approx 5500\ \mathrm{K}

. Resposta: C

Erro comum. Aplicar a lei de Wien directamente à frequência, sem a passar a comprimento de onda.

Solução da questão 4

Resposta

E.4

Resolução

Lei de Wien:

\lambda_{\max}T = b

, logo o comprimento de onda do pico é inversamente proporcional à temperatura.

\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2} = \dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{3200}{800} = 4

. Resposta: E

Erro comum. Inverter a razão e responder $0{,}25$ , que é $\lambda_2/\lambda_1$ .

Solução da questão 5

Resposta

D.6000

Resolução

No gráfico, o máximo da intensidade está em

\lambda_{\max} = 500\ \mathrm{nm} = 5\cdot10^{-7}\ \mathrm{m}

Lei de Wien:

T = \dfrac{b}{\lambda_{\max}} = \dfrac{3\cdot10^{-3}}{5\cdot10^{-7}} = 6000\ \mathrm{K}

. Resposta: D

Erro comum. Não passar os nanómetros a metros: $1\ \mathrm{nm} = 10^{-9}\ \mathrm{m}$ .

Solução da questão 6

Resposta

I_X=16I_Y

Resolução

Lei de Stefan-Boltzmann: a intensidade emitida é proporcional a

T^{4}

\dfrac{I_X}{I_Y} = \left(\dfrac{6000}{3000}\right)^{4} = 2^{4} = 16

, logo

I_X = 16I_Y

. Resposta: B

Erro comum. Usar a razão simples das temperaturas e escolher $I_X = 2I_Y$ .

Solução da questão 7

Resposta

A.Raios x, raios gama, ultravioleta.

Resolução

Raios X, raios gama, ultravioleta, infravermelho, luz visível e ondas de rádio são ondas electromagnéticas.

Som, infrassom e ultrassom são ondas mecânicas: precisam de um meio material. Só a A não tem nenhuma delas.

Resposta: A

Erro comum. Achar que o infrassom e o ultrassom são electromagnéticos por estarem fora do audível: são som.

Solução da questão 8

Resposta

E.Violeta

Resolução

No visível, a frequência cresce do vermelho para o violeta: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta.

O violeta tem o menor comprimento de onda e, como

c = \lambda f

, a maior frequência. Resposta: E

Erro comum. Escolher o vermelho, que é a cor de menor frequência do visível.

Solução da questão 9

Resposta

2{,}5\cdot10^{9}

Resolução

Energia do pulso:

E = Pt = 110\cdot10^{-3}\cdot6\cdot10^{-9} = 6{,}6\cdot10^{-10}\ \mathrm{J}

Energia de um fotão:

hf = 6{,}6\cdot10^{-34}\cdot4\cdot10^{14} = 2{,}64\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}

N = \dfrac{6{,}6\cdot10^{-10}}{2{,}64\cdot10^{-19}} = 2{,}5\cdot10^{9}

. Resposta: A

Erro comum. Não passar os mW e os ns a unidades SI.

Solução da questão 10

Resposta

D.660

Na figura

Toca numa parte da figura para ver o nome.

Resolução

A transição vai de

n=2

(

-0{,}54\cdot10^{-18}\ \mathrm{J}

) para

n=3

(

-0{,}24\cdot10^{-18}\ \mathrm{J}

\Delta E = 0{,}30\cdot10^{-18} = 3\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}

\lambda = \dfrac{hc}{\Delta E} = \dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{3\cdot10^{-19}} = 6{,}6\cdot10^{-7}\ \mathrm{m} = 660\ \mathrm{nm}

. Resposta: D

Erro comum. Esquecer o factor $10^{-18}$ das energias do diagrama.

Solução da questão 11

Resposta

E.V

Na figura

Toca numa parte da figura para ver o nome.

Resolução

Absorver um fotão é subir de nível: só I (

n=1\to n=3

) e V (

n=1\to n=2

) são absorções; as outras setas descem (emissão).

\Delta E_{I} = 2{,}17 - 0{,}24 = 1{,}93\cdot10^{-18}\ \mathrm{J}

\Delta E_{V} = 2{,}17 - 0{,}54 = 1{,}63\cdot10^{-18}\ \mathrm{J}

Como

\lambda = \dfrac{hc}{\Delta E}

, o maior comprimento de onda é o da menor energia: V. Resposta: E

Erro comum. Escolher uma seta para baixo, como a II, que tem a menor energia mas é uma emissão.

Solução da questão 12

Resposta

C.1

Resolução

Equação de Einstein:

eV_0 = hf - \phi

. A recta corta o eixo das frequências em

f_0 = 0{,}25\cdot10^{15}\ \mathrm{Hz}

, onde

V_0 = 0

\phi = hf_0 = 4\cdot10^{-15}\cdot0{,}25\cdot10^{15} = 1\ \mathrm{eV}

. Confere com o corte no eixo vertical:

V_0 = -1\ \mathrm{V} = -\phi/e

Resposta: C

Erro comum. Responder $-1$ , que é o valor de $V_0$ no eixo vertical; a função trabalho é positiva.

Solução da questão 13

Resposta

A.2,24

Resolução

Para cada luz,

\dfrac{hc}{\lambda} = \phi + eV_0

. Subtraindo as duas equações:

hc\left(\dfrac{1}{300} - \dfrac{1}{450}\right) = 1{,}90 - 0{,}52 = 1{,}38\ \mathrm{eV}

\dfrac{1}{300} - \dfrac{1}{450} = \dfrac{1}{900}\ \mathrm{nm^{-1}}

, logo

hc = 1{,}38\cdot900 = 1242\ \mathrm{eV\cdot nm}

\phi = \dfrac{1242}{450} - 0{,}52 = 2{,}76 - 0{,}52 = 2{,}24\ \mathrm{eV}

. Resposta: A

Erro comum. Dar a energia do fotão, $2{,}76\ \mathrm{eV}$ , sem lhe tirar a energia cinética dos fotoelectrões.

Solução da questão 14

Resposta

D.7

Resolução

Energia do fotão:

hf = 4{,}1\cdot10^{-15}\cdot3\cdot10^{15} = 12{,}3\ \mathrm{eV}

E_{c,\max} = hf - \phi = 12{,}3 - 5{,}3 = 7\ \mathrm{eV}

. Resposta: D

O enunciado pede joules, mas as alternativas estão em electrões-volt: $7\ \mathrm{eV} \approx 1{,}1\cdot10^{-18}\ \mathrm{J}$ .

Erro comum. Esquecer de subtrair a função trabalho e ficar com $12{,}3\ \mathrm{eV}$ .

Solução da questão 15

Resposta

B.2

Resolução

Energia do fotão:

E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{4{,}14\cdot10^{-15}\cdot3\cdot10^{8}}{150\cdot10^{-9}} = 8{,}28\ \mathrm{eV}

E_{c,\max} = 8{,}28 - 6{,}28 = 2\ \mathrm{eV} = eV_0

, logo

V_0 = 2\ \mathrm{V}

. Resposta: B

O potencial de corte mede-se em volts: $V_0 = 2\ \mathrm{V}$ , a que corresponde a energia $eV_0 = 2\ \mathrm{eV}$ .

Erro comum. Dar a energia do fotão, $8{,}28\ \mathrm{eV}$ , sem subtrair a energia de remoção.

Solução da questão 16

Resposta

E.12,42

Resolução

Na tensão mínima, a energia que o electrão ganha,

eV

, é a do fotão de

1\ \text{Å}

eV = \dfrac{hc}{\lambda}

\dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{4{,}14\cdot10^{-15}\cdot3\cdot10^{8}}{10^{-10}} = 12\,420\ \mathrm{eV}

, logo

V = 12\,420\ \mathrm{V} = 12{,}42\ \mathrm{kV}

Resposta: E

Erro comum. Dividir ainda por $e = 1{,}6\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}$ , quando $h$ já vem em eV·s.

Solução da questão 17

Resposta

B.0,15

Resolução

\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}

: o comprimento de onda mínimo é inversamente proporcional à tensão.

A tensão duplica, de 40 kV para 80 kV, logo

\lambda_{\min} = \dfrac{0{,}3}{2} = 0{,}15\ \text{Å}

. Resposta: B

Erro comum. Achar que o comprimento de onda cresce com a tensão: mais tensão dá fotões mais energéticos, de menor comprimento de onda.

Solução da questão 18

Resposta

D.De alterações em núcleos de átomos que as formam.

Resolução

A radioactividade é a emissão de partículas α, β ou de radiação γ por núcleos instáveis, que se transformam noutros núcleos.

Combustão, ligações químicas, electrosferas e decomposição envolvem só a parte exterior do átomo. Resposta: D

Erro comum. Escolher a C: a saída de electrões da electrosfera é ionização, não radioactividade.

Solução da questão 19

Resposta

C.28,2

Resolução

A energia de ligação é a energia equivalente ao defeito de massa, com

1\ \mathrm{u.m.a} \to 9{,}3\cdot10^{2}\ \mathrm{MeV}

E = 0{,}0303\cdot930 \approx 28{,}2\ \mathrm{MeV}

. Resposta: C

Erro comum. Esquecer o $10^{2}$ e obter $0{,}28\ \mathrm{MeV}$ .

Solução da questão 20

Resposta

A.0,06027

Resolução

Massa das partículas separadas:

4\cdot1{,}00728 + 5\cdot1{,}00867 = 4{,}02912 + 5{,}04335 = 9{,}07247\ \mathrm{u}

\Delta m = 9{,}07247 - 9{,}0122 = 0{,}06027\ \mathrm{u}

. Resposta: A

Erro comum. Esquecer os coeficientes 4 e 5 da reacção e somar só um protão e um neutrão.

Solução da questão 21

Resposta

C.2,88

Resolução

E = 72\cdot10^{6}\cdot3{,}6\cdot10^{6} = 2{,}592\cdot10^{14}\ \mathrm{J}

m = \dfrac{E}{c^{2}} = \dfrac{2{,}592\cdot10^{14}}{9\cdot10^{16}} = 2{,}88\cdot10^{-3}\ \mathrm{kg} = 2{,}88\ \mathrm{g}

. Resposta: C

Erro comum. Deixar a massa em quilogramas, quando se pede em gramas.

Solução da questão 22

Resposta

\!{}_{2}^{4}\alpha

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{-1}^{0}\beta

\!{}_{2}^{4}\alpha

Resolução

M → N: o número de massa desce 4 e o atómico desce 2 (84 → 82): emissão

\alpha

N → O e O → P: o número de massa fica igual e o atómico sobe 1 de cada vez (82 → 83 → 84): duas emissões

\beta

P → Q: o número de massa desce 4 e o atómico desce 2:

\alpha

. Sequência

\alpha

\beta

\beta

\alpha

. Resposta: D

Erro comum. Pensar que a emissão $\beta$ baixa o número atómico; ela aumenta-o em uma unidade.

Solução da questão 24

Resposta

E.125

Resolução

No gráfico, a massa passa de 100 g para 50 g em 25 anos (e para 25 g aos 50 anos):

T_{1/2} = 25

anos.

\dfrac{24}{0{,}75} = 32 = 2^{5}

: são precisas 5 meias-vidas.

t = 5\cdot25 = 125

anos. Resposta: E

Erro comum. Dar a meia-vida, 25 anos, ou o número de meias-vidas, 5, em vez do tempo total.

Solução da questão 25

Resposta

C.5

Resolução

\dfrac{144}{18} = 8 = 2^{3}

: passaram 3 meias-vidas (144 → 72 → 36 → 18 mg).

T_{1/2} = \dfrac{15}{3} = 5\ \mathrm{min}

. Resposta: C

Erro comum. Dividir os 15 minutos por 8, o factor de redução, em vez de pelo número de meias-vidas.

Solução da questão 26

Resposta

E.16

Resolução

Lei geral dos gases, com as temperaturas em kelvin:

T_1 = 300\ \mathrm{K}

T_2 = 320\ \mathrm{K}

V_2 = \dfrac{P_1V_1T_2}{P_2T_1} = \dfrac{600\cdot20\cdot320}{800\cdot300} = 16\ \mathrm{L}

. Resposta: E

Erro comum. Usar as temperaturas em graus Celsius.

Solução da questão 27

Resposta

D.III, IV e II.

Resolução

Isotérmico:

PV

constante, uma hipérbole no gráfico

P

–

V

: III.

Isobárico:

V/T

constante, uma recta pela origem no gráfico

V

–

T

: IV.

Isovolumétrico:

P/T

constante, uma recta pela origem no gráfico

P

–

T

: II. Resposta: D

Erro comum. Tomar o gráfico I por isotérmico: tem a forma de uma hipérbole, mas relaciona $P$ com $T$ , e não com $V$ .

Solução da questão 28

Resposta

Resolução

Numa transformação isobárica,

V/T

é constante.

2/4 \ne 3/8

; B:

4/2 = 8/4 = 2

; C:

2/5 \ne 1/8

; D:

1/3 \ne 5/6

; E:

7/1 \ne 8/2

Só em B a razão se mantém. Resposta: B

Erro comum. Escolher um par em que $T$ e $V$ crescem juntos sem verificar que a razão $V/T$ se mantém.

Solução da questão 29

Resposta

1{,}5P_1V_1

Resolução

O trabalho do gás é a área sob a recta SH: um trapézio de bases

P_1

P_2 = 2P_1

e altura

V_2 - V_1 = V_1

W = \dfrac{P_1 + 2P_1}{2}\cdot V_1 = 1{,}5\,P_1V_1

. Resposta: C

Erro comum. Contar só o rectângulo $P_1(V_2 - V_1) = P_1V_1$ e esquecer o triângulo por cima.

Solução da questão 30

Resposta

C.150

Resolução

P = 1{,}5\cdot10^{6}\ \mathrm{Pa}

\Delta V = 100\ \mathrm{L} = 0{,}1\ \mathrm{m^3}

W = P\,\Delta V = 1{,}5\cdot10^{6}\cdot0{,}1 = 1{,}5\cdot10^{5}\ \mathrm{J} = 150\ \mathrm{kJ}

. Resposta: C

Erro comum. Não passar os litros a metros cúbicos: $1\ \mathrm{L} = 10^{-3}\ \mathrm{m^3}$ .

Solução da questão 31

Resposta

D.570

Resolução

No gráfico, o volume passa de

2

para

8\ \mathrm{m^3}

W = P\,\Delta V = 5\cdot6 = 30\ \mathrm{J}

Primeira lei da termodinâmica:

\Delta U = Q - W = 600 - 30 = 570\ \mathrm{J}

. Resposta: D

Erro comum. Dizer que todo o calor recebido, $600\ \mathrm{J}$ , fica no gás, esquecendo o trabalho de expansão.

Solução da questão 32

Resposta

E.22

Resolução

Tubo horizontal, equação de Bernoulli:

P_1 + \tfrac12\rho v_1^2 = P_2 + \tfrac12\rho v_2^2

P_2 = 12\,000 + \tfrac12\cdot1000\cdot(6^2 - 4^2) = 12\,000 + 10\,000 = 22\,000\ \mathrm{Pa} = 22\ \mathrm{kPa}

. Resposta: E

Erro comum. Trocar as velocidades e obter $2\ \mathrm{kPa}$ : no troço largo a água anda mais devagar e a pressão sobe.

Solução da questão 33

Resposta

P_1<P_2=P_3<P_4

Resolução

Continuidade: a velocidade é maior onde a secção é menor. A secção 1 é a mais estreita, 2 e 3 são iguais e 4 é a mais larga:

v_1 > v_2 = v_3 > v_4

Bernoulli, tubo horizontal: onde a velocidade é maior a pressão é menor. Logo

P_1 < P_2 = P_3 < P_4

Resposta: E

Erro comum. Achar que a pressão é maior no troço mais estreito.

Solução da questão 34

Resposta

B.0,2

Resolução

Vazão:

Q = \dfrac{7200\ \mathrm{L}}{3600\ \mathrm{s}} = 2\ \mathrm{L/s} = 2\cdot10^{-3}\ \mathrm{m^3/s}

; área:

100\ \mathrm{cm^2} = 10^{-2}\ \mathrm{m^2}

v = \dfrac{Q}{A} = \dfrac{2\cdot10^{-3}}{10^{-2}} = 0{,}2\ \mathrm{m/s}

. Resposta: B

Erro comum. Passar $100\ \mathrm{cm^2}$ a $1\ \mathrm{m^2}$ ; na verdade $1\ \mathrm{m^2} = 10^{4}\ \mathrm{cm^2}$ .

Solução da questão 35

Resposta

D.8

Resolução

Continuidade:

A_1v_1 = A_2v_2

, e a área de uma secção circular é proporcional a

d^{2}

Diâmetro a metade: área 4 vezes menor e velocidade 4 vezes maior,

v_2 = 4\cdot2 = 8\ \mathrm{m/s}

. Resposta: D

Erro comum. Usar o diâmetro em vez da área e responder $4\ \mathrm{m/s}$ .

Solução da questão 36

Resposta

A.1

Resolução

No sistema massa-mola (o «pêndulo» do enunciado),

T = 2\pi\sqrt{m/k}

: o período é proporcional a

\sqrt{m}

Massa 16 vezes maior, período

\sqrt{16} = 4

vezes maior:

T' = 4\cdot0{,}25 = 1\ \mathrm{s}

. Resposta: A

Erro comum. Multiplicar o período por 16, esquecendo a raiz quadrada.

Solução da questão 37

Resposta

D.4

Resolução

No gráfico, a aceleração parte do máximo e volta a ele em

t = 4\ \mathrm{s}

T = 4\ \mathrm{s}

\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{\pi}{2}\ \mathrm{rad/s}

No MHS,

a_{\max} = \omega^{2}A

, logo

A = \dfrac{\pi^{2}}{\pi^{2}/4} = 4\ \mathrm{m}

. Resposta: D

Erro comum. Tomar o período por 2 s, que é só meio período (até ao mínimo), e obter $A = 1\ \mathrm{m}$ .

Solução da questão 38

Resposta

10^{-1}

Resolução

\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{6{,}28}{10^{-4}} = 6{,}28\cdot10^{4}\ \mathrm{rad/s}

v_{\max} = \omega A

, logo

A = \dfrac{6{,}28\cdot10^{3}}{6{,}28\cdot10^{4}} = 10^{-1}\ \mathrm{m}

. Resposta: A

Erro comum. Esquecer o $2\pi$ em $\omega = 2\pi/T$ .

Solução da questão 39

Resposta

4{,}5\pi^{2}

Resolução

\omega = 1{,}5\pi\ \mathrm{rad/s}

e, no MHS,

a = -\omega^{2}x

t = 2\ \mathrm{s}

, a fase é

3\pi + \dfrac{\pi}{2} = 3{,}5\pi

\mathrm{sen}(3{,}5\pi) = -1

, logo

x = -2\ \mathrm{m}

|a| = (1{,}5\pi)^{2}\cdot2 = 2{,}25\pi^{2}\cdot2 = 4{,}5\pi^{2}\ \mathrm{m/s^2}

. Resposta: C

Erro comum. Calcular o seno com a calculadora em graus, quando a fase está em radianos.

Solução da questão 40

Resposta

C.1,5

Resolução

Comparando com

x = A\,\mathrm{sen}(\omega t)

\omega = 3\pi\ \mathrm{rad/s}

f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{3\pi}{2\pi} = 1{,}5\ \mathrm{Hz}

. Resposta: C

Erro comum. Tomar o coeficiente de $t$ por frequência e responder 3 Hz; $3\pi$ é a frequência angular.